2011.03.05 12:18



저 : 송재환 / 출판사 : 글담출판사

 

'우리아이 수학약점' 中에서 [수학을 잘 하는 여섯 가지 비결]

 

첫째, 개념, 원리, 법칙을 이해하고 암기하라!

문제는 개념 원리에 충실하지 않고 가르치니까 배우는 아이들도 충실하게 못 배우는 탓도 있다.
예를 들어, 2×4의 정답을 물어보면 8이라고 쉽게 대답하면서 ★×2는 쉽게 답하지 못한다. 2학년 때 곱셈을 배울 때 2+2+2+2=2×4=8로 배운다. 하지만 2×4의 개념을 정확하게 가르치지 않는다. 한마디로 곱셈의 의미에는 관심조차 없고, 구구단을 외워 정답만 맞추기에 급급하다.
2×4는 2를 4번 더한다는 의미이므로 ★×2=★+★=★★이 정답이다.

이렇게 수학은 개념을 정확하게 알면 심화도 가능하다. 이것이 바로 개념의 위력이다.

도형도 마찬가지인데 ‘사각형은 네 선분으로 둘러싸인 네 각으로 이루어져 있다’고 확실하게 알아야 한다. 영어 스펠링을 외듯 도형의 정의를 술술~ 말해야 한다. 도형영역에서 이유를 쓰라는 문제가 적지 않은데 이때 정의를 제대로 알아야 풀 수 있다.

수학을 좋아하는 아이들을 보면 공부할 게 별로 없다고 한다. 사회처럼 외울 것도 없고 몇 가지만 알면 된다고 하는데, 그 몇 가지가 바로 개념이다. 개정된 수학교과서는 과거에 비해 개념 원리에 충실하게 되어 있으므로 문제집보다 교과서를 제대로 풀어보는 것이 좋다.

둘째, 연산 훈련을 하라!

초등수학은 수·연산이 50%를 차지하는데, 2학년의 단순 연산문제 (예: 27+34= )와 6학년 단순 연산문제(예:½+¾-0.1= )가 출제되지만 그 속을 들여다보면 전혀 다르다. 2학년의 문제는 척~ 보아도 답이 보이는 그야말로 단순 연산문제이지만 6학년의 문제는 사칙연산을 총동원해서 풀어야 하는 풀이과정이 길어져 시간이 오래 걸린다. 빨리 풀어야 30초, 늦게는 3분이 걸리기도 한다. 실제로 1,2학년은 시험지를 나눠주고 10~20분만 지나면 다 풀었다고 한다. 5,6학년이 되면 종이 쳤는데도 시간이 부족하다고 아우성이다. 아무리 수학을 잘 하더라도 시간이 걸리기 마련이다.

빠르고 정학하게 풀기 위해서는 당연히 훈련을 해야 한다. 개념원리를 안다고 하더라도 빠르고 정확하게 푸는 훈련을 해야 효과가 있다. 연산 훈련은 학습지나 시중에 나와 있는 교재를 활용하면 충분하다. 운동하기 전에 준비운동 하는 효과가 있는 것처럼 수학공부 하기 전에 연산훈련을 하면 뇌가 활성화된다. 참고로, 연산훈련 방법으로 주산을 가르치기도 하는데 최소 1년 이상해야 효과가 있으므로 몇 개월 하다가 그만둘 거라면 안 하는 것이 낫다.

셋째, 독서를 하라!

아이가 4학년만 되어도 수학이 어려워 못 가르친다는 엄마들이 적지 않다. 5학년이 되면 아이가 문제집만 들고 와도 두렵다고 한다. 사실 엄마들이 배우던 과거에 비해 오히려 쉬운데도 왜 그럴까? 문제의 패턴이 바뀌었기 때문이다. 과거에는 단순 계산에 치중했다면 요즘에는 계산문제라도 서술형으로 출제된다.

실제로 서술형 문제를 내면 정답자가 줄어든다. 이해력이 부족하기 때문이다. 굳이 수학적인 문제가 아님에도 용어의 뜻을 제대로 모르기 때문이다. ‘~까지’라는 말이 포함인지 아닌지를 몰라 못 푸는 경우도 있는데 ‘이튿날’의 의미를 몰라 틀리기도 한다. 그런 아이를 수학학원에 보내기 보다는 책을 읽혀야 한다.

그렇다고 무작정 책을 많이 읽는다고 수학을 잘 하는 것은 아니다. 수학적 어휘를 잘 알아야 한다. 동화책이나 이야기책은 전체적인 문맥을 이해하는 것은 빠르다. 하지만 수학은 수학적 어휘를 정확히 이해해야 한다. 서술형 문제를 못 풀면 수학을 잘 할 수 없는데 문제를 읽다가 못 푸는 아이들이 적지 않다. 독서는 아무리 강조해도 지나치지 않는다. 되도록 명작과 고전을 읽혀라.

넷째, 문제집을 잘 활용하라!

어머니들의 문제는 문제를 너무 많이 풀게 하는 것이다. 문제집에 너무 욕심 부리지 마라. 한 학기에 3권정도 푼다고 하면 하루에 두 장 정도 풀게 하면 적당하다. 문제집을 풀 때는 시간을 정해놓고 푸는 것이 좋다. 30분∼1시간 정도 정해서 풀게 하면 시험연습도 되고 집중력도 향상된다. 답안지는 뜯어서 따로 보관하고 채점은 반드시 부모가 해준다.

다섯째, 오답공책을 작성하라!

틀린 문제는 반드시 아이가 다시 풀게 하고, 또 다시 틀리면 오답공책을 작성하게 한다. 오답공책은 틀린 문제를 옮겨 적는 것보다 문제를 오려 붙이고 풀이과정을 적도록 한다. 수학은 틀린 문제를 다시 틀린다. 그러므로 시험 보기 전에 반드시 오답공책을 풀어보게 하여 다시 틀리지 않도록 한다.

여섯째, 재밌게 하라!

조작활동으로 많이 접근하고 가급적 몸으로 하는 수학이 되도록 한다.
방학 중에는 비용이 비싼 것이 흠이지만 바람직한 프로그램이 많은 수학캠프에 참가하는 것도 좋다.

출처 : http://www.yes24.com/chyes/ChyesView.aspx?title=003004&cont=5562

Posted by 생각의 집

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2011.02.28 22:11


2010.12.29


국립과천과학관에 '2010 항공우주훈련체험전'이 열렸습니다.
평소 놀이기구를 좋아하는 저로서는 결코 놓칠 수 없는 전시였습니다~ ^^;



지난번 화석체험전에 비하면 초라하기 그지없는 현수막이네요...
교육동 앞에서 국립과천과학관과 2010 항공우주훈련체험전 통합입장권을 팔고 있었습니다.
모르고 처음에는 따로 구입했다가 환불하고 다시 구입하느라 정신이 없었습니다.


입구에 들어서면 작은 포토존이 있습니다. 


입장권을 내면 우주비행사훈련 탑승권을 줍니다.
도장을 모두 받으면 뒷면에 있는 '우주인자격증'에 도장을 받을 수 있습니다...만 정신이 없어서 그냥 왔습니다~ ㅋㅋ

입장권을 내고나면 바로 보이는 검은 천막을 열고 어둡고 좁은 공간에 들어갑니다.
통이 돌면서 블랙홀을 체험할 수 있는데요, 은근히 재미있습니다.
나중에 아이들이 모든 체험을 다하고 나서 시간이 나니 다시 가서 체험을 하더군요.


블랙홀 체험이 끝나면 본격적인 전시공간으로 들어가게 됩니다.


처음 보이는 곳은 홀로그램으로 태양계를 전시한 것인데요, 정말 입체감이 너무 뛰어나서 다들 손으로 자꾸 잡아보려고 하게 되더라구요~


함께 간 오빠가 한 포즈를 나름 따라해보는...
작품 제목 '지구를 들고 있는 자매'입니다~ ㅋㅋ


우주인들이 끼는 장갑으로 한 짝의 가격이 약 24,000만원으로 고급 차 한 대 가격이라고 합니다.


깜빡 잊고 기구의 이름을 찍어오지 않아서 이름이... ^^;
아무튼 자이로드롭 축소판이라 생각하시면 편할 듯 합니다. 물론, 높이도 속도도 비교할 수 없지만 말입니다.
제가 할 수 있었던 두 가지 체험 중 한 가지 입니다!!!


생명유지장치를 부착한 우주인이 우주 공간에서 이동하며 작업을 하는 기구입니다.
아이들 마음대로 조종이 가능했는데, 움직임이 아주 매끄러웠습니다.


중력 가속 체험기는 우주 비행사들이 로켓이 출발 할 때 겪게 되는 중력가속도를 느낄 수 있도록 제작된 도구라고 합니다.
안에 의자에 앉으면 문을 닫고 몇 분간 계속 빙글빙글 돌아갑니다.
참~ 어지럽습니다! 고개를 이리저리 젓히면 더욱 효과가 증폭됩니다!! 토할 뻔 했습니다... ㅠㅠ


작용, 반작용의 원리를 배울 수 있는 기구입니다.
느낌은 바이킹을 탄 것 같은 기분이라고 합니다. 최고로 인기가 좋았던 체험기구입니다!!


웜홀이라.... 꿈보다 해몽이... ^^;
아무튼, 시공간의 좁은 통로인 웜홀. 블랙홀로 들어가 화이트홀로 나오면 시간과 공간을 줄일 수 있다는 증명되지 않은 이론이지요.
의외로 인기가 좋은 체험기구였습니다. 그냥 미끄럼틀 같은데 출구에 있는 볼풀이 좋아서 많이 탔다고 합니다.


몸을 기구에 고정시킨 채 자기가 원안을 걸어보는 체험입니다.
옆에서 도우미가 잡아주어서 아이들이 쉽게 체험을 할 수 있었습니다.
처음에는 올라가는 것이 조금 버거운 듯 보이는데, 한 바퀴만 돌면 너무 쉽게 돌 수 있더군요.


달은 지구 중력의 1/6에 불과합니다.
이 기구는 질긴 고무줄을 이용해서 몸을 가볍게 해 중력이 작은 행성을 걷는 기분을 느낄 수 있게 한다고 합니다.
걸어보라니 발버둥을 치며 타서 결국 몸을 고정하는 벨크로를 떼어낸 용감한(?) 딸들입니다! ㅋ~


유료 체험 첫번째 입니다. 하지만, 아이들 키가 작아서 체험할 수 없었습니다.
제일 타고 싶었던 기구인데... ㅠㅠ


유료체험 두번째 입니다.
둘이서 앉아있으면 교차된 두 원이 계속 다른 방향으로 회전을 합니다.
아이들이 너무 재미있다고 좀 더 태워달라고 하더라구요!


유료체험 마지막!
4D 영화입니다. 웜홀을 통과하는 내용인데요, 제가 체험할 수 있었던 두 가지 중 하나입니다.
의자가 쿵쾅거리며 계속 움직이는데 가장 활동적으로 움직이는 4D 영화였습니다.


무중력 상태에서 우주인들이 작업을 할 때 도움을 주는 기구입니다.
의외로 조종하기가 어려워서 아이들이 한참을 헤매던 기구입니다. 결국... 제대로 조종하지는 못했습니다.


지금은 공기주머니가 가라앉아 있는데, 압충공기를 넣으면 공기주머니가 팽창하여 바닥 위를 미끄러지듯 움직일 수 있었습니다.
원래는 수면위를 빠른 속도로 이동할 수 있도록 고안된 장치라고 합니다.
할아버지 도우미께서 호버크래프트를 움직여주시는데 죄송해 많이 태워달라고 할 수 없었습니다... ^^;


우주인들이 먹는 식량이 조금 전시되어 있고, 직접 우주식량을 만드는 모습을 볼 수 있는 체험입니다. 대부분 사탕에 눈이 멀어서 두 번은 하게 된다는 그 체험!! -_-+


지금까지 만들어진 차 중에서 가장 특이하고 가장 비싼 자동차 중에 하나라고 합니다. 얼마나 비싸기에~ 아무튼 조종은 할 수 없이 탑승만 가능한 체험 기구입니다.


중간 중간 로봇 공연을 하는데요, 걷지는 못하고 팔, 다리를 구부리고 펴는 정도입니다.
노래에 맞추어서 움직이는데 의외로 아이들이 공연이 끝날 때까지 꼼짝않고 보고 있더라구요!
나중에 물어보니 그 자리에서만 하는 것이 아니라 걸어다니며 춤을 췄다고 합니다~ ^^;

유료체험 세 가지를 제외하고는 몇 번이고 다시 체험을 할 수 있어서 아이들이 너무 신나게 체험을 했습니다.
그런데, 나중에 가신 분들은 겨우 한 번씩 밖에 탈 수 없었다고 합니다.
사람이 너무 많아서요! 일찍 가기를 잘했습니다~ ㅋ

저는 힘들어서 커피를 파는 곳에 비치해 둔 의자에 앉아서 아이들 체험하는 걸 지켜보았습니다.
사실... 정말 너무 너무 타보고 싶었는데 어른이 탈 수 있는 기구는 몇 개 없더군요... ㅠㅠ
아픈 가슴을 달래며 천체투영관으로 발길을 돌렸습니다.


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Posted by 생각의 집

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